在学习高等数学的过程中，掌握各类函数的积分公式是一项基本且重要的技能。为了帮助大家更好地理解和记忆这些积分公式，下面将详细介绍一些常见的积分类型及其对应的积分结果。

一、基本初等函数的积分

1. 幂函数的积分：对于任何实数 \(n \neq -1\)，有 \(\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C\)。

2. 指数函数的积分：\(\int e^x dx = e^x + C\)，其中 \(C\) 是积分常数。

3. 对数函数的积分：\(\int \frac{1}{x} dx = \ln|x| + C\)。

二、三角函数的积分

1. 正弦函数的积分：\(\int \sin x dx = -\cos x + C\)。

2. 余弦函数的积分：\(\int \cos x dx = \sin x + C\)。

3. 正切函数的积分：\(\int \tan x dx = -\ln|\cos x| + C\)。

三、反三角函数的积分

1. 反正弦函数的积分：\(\int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} dx = \arcsin x + C\)。

2. 反余弦函数的积分：\(\int \frac{-1}{\sqrt{1-x^2}} dx = \arccos x + C\)。

3. 反正切函数的积分：\(\int \frac{1}{1+x^2} dx = \arctan x + C\)。

以上就是一些常用的积分公式，它们是解决各种积分问题的基础。通过不断练习和应用这些公式，可以提高解决复杂积分问题的能力。希望这份积分表大全能够帮助大家更好地掌握积分技巧。